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介绍:PAGE考点41两条直线的交点坐标要点阐述要点阐述1.两条直线的交点已知两直线l1:A1x+B1y+C1=0;l2:A2x+B2y+C2=0.若两直线方程组成的方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0))有唯一解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=x0,y=y0)),则两直线相交,交点坐标为.2.方程组的解的个数与两直线的位置关系方程组的解交点两直线位置关系无解两直线无交点平行有唯一解两条直线有1个交点相交有无数个解两条直线有无数个交点重合典型例题典型例题【例】两条直线和的交点在轴上,那么的值是(  )A.–24B.6C.6D.以上都不对【答案】C【思路归纳】这类问题,一般先求出交点,让交点满足所在象限的条件,来解决相关问题.小试牛刀小试牛刀1.直线x+2y-2=0与直线2x+y-3=0的交点坐标是(  )A.(4,1)B.(1,4)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3),\f(1,3)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3),\f(4,3)))【解题技巧】把求两条直线的交点问题转化为求它们所对应的方程组成的方程组的解的问题.2.经过直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点,并且经过原点的直线的方程是(  )A.19x-9y=0B.9x+19y=0C.3x+19y=0D.19x-3y=0【答案】C【解析】由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x-3y+4=0,,2x+y+5=0,))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=-\f(19,7),,y=\f(3,7).))∴l1与l2的交点坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(19,7),\f(3,7))).∴所求的直线方程为y=-eq\f(3,19)x,即3x+19y=0.故选C.3.直线y=3x-4关于点P(2,-1)对称的直线l的方程是(  )A.y=3x-10B.y=3x-18C.y=3x+4D.y=4x+3【答案】A【解析】设M(x,y)是l上任一点,M关于P(2,-1)的对称点为M′(4-x,-2-y)在直线y=3x-4上,则-2-y=3(4-x)-4,整理得y=3x-10.故选A.【解题技巧】点关于直线的对称问题可转化为中点和垂直问题来解决.4.直线y=2x+10,y=x+1,y=ax-2交于一点,则a的值为(  )A.eq\f(1,2)B.-eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.-eq\f(2,3)【答案】C【解析】由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y=2x+10,,y=x+1,))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=-9,,y=-8,))即直线y=2x+10与y=x+1相交于点(-9,-8),代入y=ax-2,解得a=eq\f(2,3).5.两条直线和的交点在第四象限,则的取值范围是(  )A.(–6,2)B.C.D.【答案】C【解析】解出交点,由不等式组解得.6.若三条直线l1:x-y=0,l2:x+y-2=0,l3:5x-ky-15=0能构成一个三角形,求k的取值范围.考题速递考题速递1.经过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线方程是(  )A.2x+y-8=0B.2x-y-8=0C.2x+y+8=0D.2x-y+8=0【答案】A【解析】首先解得交点坐标为(1,6),再根据垂直关系得斜率为-2,可得方程y-6=-2(x-1),即2x+y-8=0.2.已知直线与的交点在轴上,则的值为()A.4B.–4C.–4或4D.与的取值有关【答案】B【解析】由得.∵交点在轴上,∴,∴.3.已知两条直线l1:ax+3y-3=0,l2:4x+6y-1=0,若l1与l2相交,则实数a满足的条件是________.【答案】a≠2【解析】l1与l2相交则有:eq\f(a,4)≠eq\f(3,6),∴a≠2.4.求过两条直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且满足下列条件的直线方程.(1)过点Q(2,-1);(2)与直线3x-4y+5=0垂直.数学文化数学文化相交直线相交直线在实...

李文玲

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介绍: 最大值与最小值学习目标重点难点1.知道函数的最大值与最小值的概念.2.能够区分函数的极值与最值.3.会用导数求闭区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值.重点:函数在闭区间上的最值的求解.难点:与函数最值有关的参数问题.1.最大值与最小值(1)如果在函数定义域I内存在x0,使得对任意的x∈I,总有______________,则称f(x0)为函数在定义域上的最大值.最大值是相对函数定义域整体而言的,如果存在最大值,那么最大值________.(2)如果在函数定义域I内存在x0,使得对任意的x∈I,总有____________,则称f(x0)为函数在定义域上的最小值.最小值是相对函数定义域整体而言的,如果存在最小值,那么最小值________.2.求f(x)在区间[a,b]上的最大值与最小值的步骤(1)求f(x)在区间(a,b)上的________;(2)将第(1)步中求得的________与______,______比较,得到f(x)在区间[a,b]上的最大值与最小值.预习交流1做一做:函数y=x-sinx,x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2),π))的最大值是______.预习交流2做一做:函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值,则a的取值范围为______.预习交流3(1)函数的极值与最值有何区别与联系?(2)如果函数f(x)在开区间(a,b)上的图象是连续不断的曲线,那么它在(a,b)上是否一定有最值?若f(x)在闭区间[a,b]上的图象不连续,那么它在[a,b]上是否一定有最值?在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点答案:预习导引1.(1)f(x)≤f(x0) 惟一 (2)f(x)≥f(x0) 惟一2.(1)极值 (2)极值 f(a) f(b)预习交流1:提示:∵y′=1-cosx≥0,∴y=x-sinx在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2),π))上是增函数,∴ymax=π.预习交流2:提示:∵f′(x)=3x2-3a=3(x2-af(x)在(0,1)内有最小值,∴方程x2-a=0有一根在(0,1)内,即x=eq\r(a)在(0,1)内,∴0<eq\r(a)<1,0<a<1.预习交流3:提示:(1)①函数的极值是表示函数在某一点附近的变化情况,是在局部上对函数值的比较,具有相对性;而函数的最值则是表示函数在整个定义区间上的情况,是对整个区间上的函数值的比较,具有绝对性.②函数在一个闭区间上若存在最大值或最小值,则最大值或最小值只能各有一个,具有惟一性;而极大值和极小值可能多于一个,也可能没有,例如:常函数就没有极大值,也没有极小值.③极值只能在函数的定义域内部取得,而最值可以在区间的端点取得.有极值的不一定有最值,有最值的不一定有极值,极值有可能成为最值,最值只要不在端点处则一定是极值.(2)一般地,若函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线,那么f(x)在闭区间[a,b]上必有最大值和最小值.这里给定的区间必须是闭区间,如果是开区间,那么尽管函数是连续函数,那么它也不一定有最大值和最小值.一、求函数在闭区间上的最值求下列函数的最值:(1)f(x)=-x3+3x,x∈[-eq\r(3),eq\r(3)];(2)f(x)=sin2x-x,x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(-\f(π,2),\f(π,2))).思路分析:按照求函数最值的方法与步骤,通过列表进行计算与求解.1.函数f(x)=x3-2x2+1在区间[-1,2]上的最大值与最小值分别是__________.2.求函数y=5-36x+3x2+4x3在区间[-2,2]上的最大值与最小值.1.求函数在闭区间上的最值时,一般是先找出该区间上使导数为零的点,无需判断出是极大值还是极小值,只需将这些点对应的函数值与端点处的函数值比较,其中最大的是最大值,最小的是最小值.2.求函数在闭区间上的最值时,需要对各个极值与端点函数值进行比较,有时需要作差、作商,有时还要善于估算,甚至有时需要进行分类讨论.二、与最值有关的参数问题的求解已知当a>0时,函数f(x)=ax3-6ax2+b在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a,b的值.思路分析:先求出函数f(x)在[-1,2]上的极值点,然后与两个端点的函数值进行比较,建立关于a,b的方程组,从而求出a,b的值.若函数f(x)=-x3+3x2+9x+a在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.凯发体育app怎么官网入口,凯发体育app怎么官网入口,凯发体育app怎么官网入口,凯发体育app怎么官网入口,凯发体育app怎么官网入口,凯发体育app怎么官网入口

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tvr | 2019-03-26 | 阅读(4) | 评论(740)
;漫画:资本的跨国运动;(生产领域)各国企业分别生产某一产品的不同部件等材料;主要通过跨国公司来实现的。【阅读全文】
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mjf | 2019-03-26 | 阅读(463) | 评论(743)
I1.1.1我国节水现状……………………………...…………………………l1.1.2高校节水现状……………………………………………………….41.1.3国外节水情况………………………………:……………………….5.1.2课题研究背景及意义………………………………………………………51.3课题来源及研究内容………………………………………………………61.3.1课题来源……………………………………………………………一61.3.2研究内容…………………………………………………………….6第2章.高校用水的调研方法及分析方法………………………………………….82.1高校用水分析的内涵……………………………………………………….82.2高校用水调研方法……………………-……………………………………82.2.1确定典型建筑物的目的…………………………………………I一82.2.2确定典型建筑物的方法…………………………………………….82.2.3第一阶段测试……………………………………………………….92.2.4第二阶段测试………………………………………………………lo第3章.高校综合用水量分析………………………………………………………133.1学生宿舍用水………………………………………………………………133.1.1分析往年数据………………………………………………………133.1.2分析实验数据………………………………………………………133.1.3学生公寓节水措施…………………………………………………213.2食堂用水……………………………………………………………………233.2.1分析实验数据………………………………………………………233.2.2实验数据结论………………………………………………………273.3浴室用水…………………………………………………………………283.3.1研究对象介绍………………....……………………………………283.3.2监测数据分析。【阅读全文】
cug | 2019-03-26 | 阅读(175) | 评论(43)
三、工作要求各工程指挥部和铁路公司要按照“五定、三统一、一查处”的检查制度认真开展“十严禁”检查处理工作。【阅读全文】
lde | 2019-03-26 | 阅读(840) | 评论(971)
 微积分基本定理学习目标重点难点1.会用定积分求曲边梯形的面积.2.直观了解微积分基本定理的含义.重点:微积分基本定理及利用定理求定积分.难点:利用定积分求较复杂的图形的面积.微积分基本定理对于被积函数f(x),如果F′(x)=f(x),则eq\i\in(a,b,)f(x)dx=__________,亦即____________=F(b)-F(a).预习交流1做一做:eq\i\in(0,1,)x2dx=________.预习交流2做一做:eq\i\in(0,π,)(cosx+1)dx=________.预习交流3议一议:结合下列各图形,判断相应定积分的值的符号:(1)eq\i\in(a,b,)f(x)dx____0(2)eq\i\in(a,b,)g(x)dx____0(3)eq\i\in(a,b,)h(x)dx____0在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点答案:预习导引F(b)-F(a) eq\i\in(a,b,)F′(x)dx预习交流1:提示:eq\f(1,3)预习交流2:提示:∵(sinx+x)′=cosx+1,∴eq\i\in(0,π,)(cosx+1)dx=eq\i\in(0,π,)(sinx+x)′dx=sinπ+π-(sin0+0)=π.预习交流3:提示:(1)> (2)< (3)>一、简单定积分的求解计算下列各定积分:(1)eq\i\in(0,2,)xdx;(2)(1-t3)dt;(3)eq\i\in(1,2,)eq\f(1,x)dx;(4)(cosx+ex)dx;(5)eq\i\in(2,4,)t2dx;(6)eq\i\in(1,3,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x-\f(1,x2)))dx.思路分析:根据导数与积分的关系,求定积分要先找到一个导数等于被积函数的原函数,再据牛顿—莱布尼茨公式写出答案,找原函数可结合导数公式表.1.若eq\i\in(0,1,)(2x+k)dx=2,则k=________.2.定积分sin(-x)dx=________.3.求下列定积分的值:(1)eq\i\in(1,2,)eq\r(x)dx;(2)eq\i\in(2,3,)eq\f(1-x,x2).微积分基本定理是求定积分的一种基本方法,其关键是求出被积函数的原函数,特别注意y=eq\f(1,x)的原函数是y=.求定积分时要注意积分变量,有时被积函数中含有参数,但它不一定是积分变量.3.定积分的值可以是任意实数.二、分段函数与复合函数定积分的求解计算下列定积分:(1)eq\i\in(2,5,)|x-3|dx;(2)sin2xdx;(3)e2xdx思路分析:被积函数带绝对值号时,应写成分段函数形式,利用定积分性质求解.当被积函数次数较高时,可先进行适当变形、化简,再求解.1.设f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2,0≤x1,,2-x,1x≤2,))则eq\i\in(0,2,)f(x)dx=__________.2.(1)设f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2,x≤0,,cosx-1,x0,))求f(x)dx;(2)求eq\r(x2)dx(a>0).1.分段函数在区间[a,b]上的积分可化成几段积分之和的形式,分段时按原函数的各区间划分即可.2.当被积函数的原函数是一个复合函数时,要特别注意原函数的求解,与复合函数的求导区分开来.例如:对于被积函数y=sin3x,其原函数应为y=-eq\f(1,3)cos3x,而其导数应为y′=3cos3x.三、由一条曲线和直线所围成平面图形的面积的求解已知抛物线y=4-x2.(1)求该抛物线与x轴所围成图形的面积;(2)求该抛物线与直线x=0,x=3,y=0所围成图形的面积.思路分析:画出图形,结合图形分析定积分的积分区间,同时注意面积与积分的关系.1.抛物线y=x2-x与x轴围成的图形面积为__________.2.曲线y=cosxeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤x≤\f(3π,2)))与坐标轴所围成的面积为________.3.(2012山东高考)设a>0.若曲线y=eq\r(x)与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,则a=__________.利用定积分求曲线所围成的平面图形的面积的步骤:(1)根据题意画出图形;(2)找出范围,定出积分上、下限【阅读全文】
8ws | 2019-03-26 | 阅读(398) | 评论(676)
3、活动期间,如遭遇自然灾害、网络攻击或系统故障等不可抗拒原因导致活动暂停举办或导致活动出现问题,阿里巴巴可依相关法律规定主张免责,无需因此承担赔偿或补偿责任。【阅读全文】
v6b | 2019-03-25 | 阅读(782) | 评论(218)
(1)剩余油控制因素研究现状在大量调查大量文献之后,剩余油的控制因素无非两种,一种是地质因素(内因),一种是开发因素(外因)。【阅读全文】
h7h | 2019-03-25 | 阅读(215) | 评论(718)
阿里巴巴有权回收同时符合以下条件的不活跃账户:(1)未绑定通过实名认证的支付宝账户;(2)连续6个月未使用用户的邮箱、手机或阿里巴巴认可的其他方式和密码登录过阿里巴巴中国站,也未登录过其他任意阿里平台;(3)不存在未到期的有效业务,有效业务包括但不限于尚未完结的交易订单、用户开通或订购的增值服务等。【阅读全文】
ip7 | 2019-03-25 | 阅读(644) | 评论(730)
装到船下沉到画线的地方为止。【阅读全文】
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jvw | 2019-03-25 | 阅读(195) | 评论(779)
对自己所从事工作的重要性认识不够,体会不深,总感到从事字工作太辛苦,从而导致有推、拖、等的思想,降低了自己的工作标准和要求。【阅读全文】
mnp | 2019-03-24 | 阅读(617) | 评论(80)
(8)一个积极而乐观的人生态度这能让你对日复一日的工作保持积极和热情,不至于在茫茫人海迷失自我或悲伤失落。【阅读全文】
6fg | 2019-03-24 | 阅读(396) | 评论(642)
集会还通过了要求美军和日本政府放弃在边野古建设新基地、立即关闭和搬离普天间机场的声明。【阅读全文】
cua | 2019-03-24 | 阅读(179) | 评论(80)
然而,2007年我国人着我国经济实力的不断提高,我国人均纸产品的消费量与世界发达国家的差异将逐步缩小,在这个不断缩小差异的过程中,必将伴随我国造纸行业的不断发展。【阅读全文】
7yp | 2019-03-24 | 阅读(17) | 评论(918)
因此,大多数科学家认为,蛋白质是生物体的遗传物质。【阅读全文】
l5b | 2019-03-23 | 阅读(556) | 评论(627)
可是有一个区别,在欧洲,有一种发明,马上就生气勃勃地发展成为一种奇妙有用的东西,而在中国却依然停滞在胚胎状态,无声无息。【阅读全文】
gi5 | 2019-03-23 | 阅读(619) | 评论(44)
4.量筒的读数方法一、量筒的使用用量筒测液体的积.量筒里的水面是凹形的,读数时,应把量筒放在水平桌面上,观察刻度时,视线、刻度线与量筒内液体的凹液面最低处三者保持水平。【阅读全文】
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